2025年4月8日，周敏博士在青年博士论坛上作了题为“物理信息神经网络及其在物理信息机器学习中相关模型的数值分析”的学术报告，围绕基于神经网络求解偏微分方程的最新进展，重点探讨了物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINNs）及其相关模型在正问题与反问题中的数值分析与理论基础。
在报告中，周敏博士指出，随着科学计算与机器学习的深度融合，传统数值方法正逐渐与基于数据驱动的模型相结合。PINNs作为一种新兴的求解偏微分方程方法，通过将物理规律直接嵌入神经网络结构中，为高维复杂物理系统建模提供了强大工具，广泛应用于流体力学、量子力学、生物医学等多个领域。
周博士重点介绍了PINNs及其变体在数值分析中的关键问题，包括模型误差的来源与分类（如逼近误差、优化误差、泛化误差等）、模型的稳定性分析、训练过程中的数值稳定性保障等。他详细阐述了误差控制机制在PINNs收敛性分析中的作用，并结合典型实验案例展示了各类误差在实际应用中的表现及其对预测精度的影响。
报告还探讨了当前研究中的挑战与未来发展方向，如如何提升PINNs对刚性方程的适应能力、多尺度物理场景中的建模效果，以及在实际问题中如何结合自适应采样与结构引导增强模型表达能力等。
本次汇报引发了与会专家和青年学者的广泛兴趣，大家围绕PINNs的理论深度、数值稳定性和实际可扩展性等问题展开了热烈讨论。周敏博士表示，未来将继续聚焦于物理驱动与数据驱动模型的融合研究，推动PINNs理论体系的进一步完善，为科学机器学习的发展提供坚实的数学支撑。
